题意：
给出b，d，n。求
题解：
蒟蒻太弱只能引用
构造数列an=b∗an−1+d−b2/4*an−2 ，其中a0=2,a1=b，然后我们求出这个数列的通项公式，得到an=(b+d√2)n+(b−d√2)n 即(b+d√2)n=an−(b−d√2)n 。由于b%2=1,d%4=1，因此d−b2/4一定是个正整数，故我们可以利用矩阵乘法来求出这个数列的第n项。由数据得b−d√2∈(−1,0]，故后面那一项对答案有贡献当且仅当d≠b2且n为偶数。
代码：
1 #include2 #include 3 #include 4 #define ll unsigned long long 5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 6 #define mod 7528443412579576937 7 using namespace std; 8 9 struct M{10 ll a[5][5];11 M(){inc(i,0,1)inc(j,0,1)a[i][j]=0;}12 };13 ll b,d,n; M st,ans;14 ll cheng(ll a,ll b){15 if(b==0)return 0; if(b==1)return a; ll c=cheng(a,b>>1)%mod;16 if(b&1)return ((c+c)%mod+a)%mod;else return (c+c)%mod;17 }18 M mul(M a,M b){19 M c; inc(i,0,1)inc(j,0,1)inc(k,0,1)20 c.a[i][j]=(c.a[i][j]+cheng(a.a[i][k],b.a[k][j]))%mod;21 return c;22 }23 M pow(M a,ll b){24 if(b==1)return a; M c=pow(a,b>>1); if(b&1)return mul(mul(c,c),a);else return mul(c,c);25 }26 int main(){27 scanf("%lld%lld%lld",&b,&d,&n);28 if(n==0){printf("1"); return 0;}29 st.a[0][0]=b%mod; st.a[0][1]=2;30 if(n==1)ans=st;else{31 ans.a[0][0]=b%mod; ans.a[0][1]=1; ans.a[1][0]=(d-b*b)/4%mod;32 ans=pow(ans,n-1); ans=mul(st,ans);33 }34 if(b*b!=d&&!(n&1))printf("%lld",(ans.a[0][0]+mod-1)%mod);else printf("%lld",ans.a[0][0]);35 return 0;36 }
20160710